Disco de acreción

01 · Por qué existen los discos

Cuando materia gravita hacia un objeto compacto (agujero negro, estrella de neutrones, enana blanca), rara vez cae directamente — casi siempre tiene momento angular que la fuerza a orbitar.

Origen del momento angular

• Estrella compañera: en un sistema binario, el material que se transfiere desde la compañera a través del lóbulo de Roche tiene velocidad orbital significativa.
• Gas circundante: en un AGN, el gas galáctico tiene movimientos turbulentos.
• Viento estelar: capturado por gravedad pero con velocidades laterales.

Equilibrio centrífugo

Si el momento angular específico es L, el material orbita a radio R = L²/GM, donde la fuerza centrífuga equilibra la gravedad. Para caer al centro, el momento angular debe disminuir.

Viscosidad transporta momento

La viscosidad efectiva dentro del disco (en realidad, turbulencia magnetorrotacional, MRI) transporta momento angular hacia fuera mientras la masa migra hacia dentro. La materia espirala progresivamente. Es esta viscosidad la que convierte un sistema estable de órbitas Keplerianas en un disco activo donde el material se mueve hacia el centro.

02 · Geometría del disco

La forma del disco depende del régimen de acreción:

Disco delgado clásico (Shakura-Sunyaev)

• Altura: H/R ~ 0.01-0.1 (geométricamente delgado).
• Densidad alta: ópticamente grueso a longitudes de onda emitidas.
• Eficiente radiando: emite localmente como cuerpo negro a temperatura local.
• Luminoso: hasta el límite de Eddington.
• Régimen típico: estados blandos de binarios X (BH estelares), AGN luminosos.

Disco grueso (super-Eddington)

• Altura: H/R ~ 1 — torus o estructura inflada por radiación.
• Radiación expulsa material → vientos potentes.
• Visible en candidatos como ULXs (Ultra-Luminous X-ray sources).

Flujos ADAF (Advection-Dominated)

• Densidad baja, ópticamente delgados.
• No irradia eficientemente — energía es advectada al BH.
• Régimen: cuando tasa de acreción ≪ Eddington (Sgr A*).
• Espectro plano (no térmico).

Discos arrestados magnéticamente (MAD)

• Campo magnético dominante en el centro.
• Acreción detenida intermitentemente por presión magnética.
• Asociado a producción de chorros relativistas potentes.
• M87 y blázares.

03 · Espectro térmico multicolor

El disco delgado tiene una estructura radial de temperatura característica:

T(r) ∝ r^(-3/4)

Es decir, el centro es más caliente y el exterior más frío. Cada anillo emite como cuerpo negro a su temperatura local; la suma da un espectro multicolor:

Para un BH estelar (M ~ 10 M☉)

• Temperatura interior: 10⁷-10⁸ K → pico en rayos X duros.
• Temperatura externa: 10⁴-10⁵ K → cola UV/óptico.
• Espectro: característico de los estados blandos de binarios X.

Para un SMBH (M ~ 10⁸ M☉)

• Temperatura interior: 10⁵-10⁶ K → pico en UV.
• Temperatura externa: ~ 10⁴ K → óptico.
• Espectro: el «big blue bump» de cuásares y AGN.

Línea de hierro Kα

A 6.4 keV. Producida por reflexión de rayos X duros en el disco. Su forma asimétrica (debido al movimiento orbital y al desplazamiento gravitatorio) revela:

• Spin del BH (un disco más cercano al BH → mayor desplazamiento).
• Geometría del disco interior.

04 · El modelo α de Shakura-Sunyaev

Publicado en 1973, sigue siendo el marco de referencia:

Suposiciones

• Disco geométricamente delgado.
• Ópticamente grueso, emite localmente como cuerpo negro.
• Viscosidad parametrizada: ν = α × c_s × H, con α ≈ 0.01-0.1.

Predicciones

Resolviendo las ecuaciones de conservación de masa, momento angular y energía:

• Tasa de acreción Ṁ.
• Temperatura T(r).
• Luminosidad total L = η × Ṁ × c² (donde η es la eficiencia, dependiente del spin).
• Espectro suma de cuerpos negros multicolor.

Validación observacional

Los estados blandos de los binarios X (Cygnus X-1, GX 339-4, GRS 1915+105) muestran espectros consistentes con el modelo. Los AGN cuásares también, aunque con complicaciones por la corona caliente.

Limitaciones

• No describe estados duros, donde dominan procesos no térmicos.
• No incorpora el spin del BH en su forma original.
• No describe ADAF, MAD u otros regímenes.

05 · El ISCO y la región interior

La órbita circular estable más interior (Innermost Stable Circular Orbit, ISCO) determina hasta dónde puede llegar el disco antes de caer:

ISCO Schwarzschild

Para un BH no rotante:

• r_ISCO = 6 GM/c² = 3 R_S.
• La eficiencia de conversión es 5.7% de la masa en reposo del material.

ISCO Kerr

Para un BH rotante (parámetro de spin a* entre 0 y 1):

• a = 0* (no rotante): r_ISCO = 6 GM/c² (igual que Schwarzschild).
• a = 1* (rotación máxima, prograde): r_ISCO = GM/c² (mucho más cercano al BH).
• Eficiencia máxima: 32% (vs 5.7% no rotante).

Cuanto más rota un BH, más cercano puede estar el disco interior, mayor es la energía liberada.

Medición observacional

El borde interior del disco (r_in ≈ ISCO) puede medirse desde:

• Espectro térmico — temperatura del componente más caliente.
• Línea Fe Kα — su anchura y desplazamiento revelan ISCO.
• Imagen EHT — la sombra del BH tiene tamaño proporcional a r_ISCO.

Esto permite medir el spin del BH indirectamente.

06 · Cygnus X-1: el laboratorio binario

Cygnus X-1 es el binario de rayos X mejor estudiado y el primer candidato firme a agujero negro estelar (1971):

• Sistema binario: BH de ~ 21 M☉ + supergigante azul HDE 226868.
• Distancia: 7.200 a.l. en Cygnus.
• Tasa de acreción: el BH se alimenta del viento estelar de la compañera.
• Disco de acreción: ópticamente grueso, geometricamente delgado, alrededor del BH.
• Estados de luminosidad:
  • Estado blando: dominado por componente térmico del disco (kT ≈ 1 keV). Muy luminoso.
  • Estado duro: dominado por componente no térmico (corona caliente o flujo ADAF). Menos luminoso.
  • Transiciones entre estados duran días-semanas.

Spin del BH

Cygnus X-1 tiene spin extremo a ≈ 0.95* medido por reflexión de Fe Kα. Su disco interior está casi tocando el horizonte.

Importancia histórica

Cygnus X-1 fue el primer objeto persuasivamente identificado como agujero negro. Stephen Hawking y Kip Thorne hicieron una apuesta científica famosa sobre su naturaleza — Hawking concedió en 1990 admitiendo que la evidencia era abrumadora.

07 · Discos en AGN

Los AGN (cuásares, blázares, Seyferts, M87) tienen discos a escala galáctica:

• Tamaño: 10⁹-10¹² km — comparable al sistema solar.
• Tasa de acreción: 10⁻³ a 10² M☉/año.
• Luminosidad: 10⁴⁴-10⁴⁸ erg/s.
• Espectro: «big blue bump» en UV/óptico (componente térmico) + corona caliente X dura.

Reverberación

El disco reacciona a la fuente de iluminación X corona con retrasos temporales (días-meses). Midiendo estos retrasos se mapea la geometría del disco.

Discos en BH supermasivos vs estelares

Por la dependencia T ∝ M^(-1/4):

• BH estelar (10 M☉): T_max ~ 10⁷ K, pico en X.
• BH supermasivo (10⁹ M☉): T_max ~ 10⁵ K, pico en UV.

Por eso los AGN son brillantes en UV/óptico mientras los binarios X estelares son brillantes en X.

08 · Imágenes directas: M87 y Sgr A*

El Event Horizon Telescope ha producido las primeras imágenes de discos de acreción alrededor de SMBHs:

M87* (2019)

La primera imagen directa de un agujero negro. Muestra:

• Anillo brillante asimétrico (más brillante en el sur).
• Sombra central = ~ 5 R_S de diámetro.
• Asimetría: causada por efecto Doppler relativista del plasma rotando — el lado que se acerca a nosotros es más brillante.

Sgr A* (2022)

La segunda imagen, ahora del SMBH de la Vía Láctea. Variabilidad rápida (escalas de minutos en lugar de horas), mucho más difícil de imaging — pero la sombra es consistente con relatividad general.

Implicaciones

Las imágenes EHT confirman:

• La existencia de un horizonte de sucesos.
• La predicción de GR en régimen de campo fuerte.
• La geometría del disco interior alrededor de la ISCO.

09 · Polarimetría: IXPE y MAGNETAR

La polarización de la radiación emitida por el disco revela su geometría magnética:

• IXPE (NASA, 2021-): primer telescopio de polarimetría X dedicado.
• Ha medido polarización lineal en Cygnus X-1, IGR J17091-3624, y otros binarios.
• EHT polarimetría ha mapeado el campo magnético alrededor de M87* y Sgr A*.

Resultados:

• Campos magnéticos fuertes y ordenados cerca de los BHs.
• Geometrías compatibles con MAD (magnetically arrested disks).
• Apoyo al mecanismo Blandford-Znajek para chorros.

10 · Otros sistemas con discos

Estrellas de neutrones acretantes

Como los BHs estelares, también tienen discos. La superficie sólida de la NS produce diferencias observacionales (aumento de temperatura, ráfagas X termonucleares).

Enanas blancas: variables cataclísmicas

Discos alrededor de enanas blancas en sistemas binarios. Mucho menos energéticos pero observacionalmente accesibles.

Estrellas T Tauri

Discos protoplanetarios alrededor de estrellas jóvenes — origen de planetas. Misma física básica de momento angular y viscosidad, pero gas frío y sin agujero negro.

Tidal Disruption Events (TDE)

Cuando una estrella es desgarrada por un SMBH dormido, sus restos forman un disco transitorio que se brilla durante meses-años.

El disco de acreción es la estructura más eficiente del universo para extraer energía de la materia. La gravedad hace lo que la fusión solo logra al 0.7%: convierte la masa en luz al 30%. Cada cuásar, cada binario X, cada agujero negro fotografiado es un disco haciendo física relativista en tiempo real — y el espectro que recibimos es el cuaderno de notas que este escribe.