Recombinación cosmológica

01 · El universo opaco antes de la recombinación

Durante los primeros 380.000 años, el universo era un plasma de fotones, electrones, protones y núcleos ligeros producidos por la nucleosíntesis primordial. La temperatura era demasiado alta para que los átomos neutros sobrevivieran: cualquier ligadura electrón-protón se rompía en microsegundos por colisión con un fotón energético.

En estas condiciones, los fotones se dispersaban constantemente con los electrones libres por dispersión Thomson (sección eficaz σ_T = 6.65 × 10⁻²⁹ m²). El recorrido libre medio de un fotón era extremadamente corto comparado con la escala cosmológica: a t = 1.000 años, un fotón recorría apenas unos pocos kilómetros antes de chocar con un electrón.

El resultado: el universo era completamente opaco a la radiación electromagnética. Aunque emitía luz por procesos térmicos, esa luz no podía propagarse libremente — quedaba atrapada en el plasma. No podemos ver con luz nada anterior a la recombinación, igual que no podemos ver el interior del Sol.

02 · Por qué se enfrió el universo

La temperatura del plasma cósmico decreció con la expansión según T ∝ 1/a, donde a es el factor de escala. Las etapas relevantes:

A 3.000 K, la energía media de los fotones (kT ≈ 0.26 eV) era todavía mucho menor que la energía de ionización del hidrógeno (13.6 eV). Sin embargo, debido al enorme número de fotones por barión (≈ 1.6 × 10⁹), la cola de alta energía de la distribución de Planck contenía suficientes fotones para mantener el hidrógeno ionizado hasta esta temperatura.

03 · Mecanismo físico detallado

La recombinación no fue una transición de fase abrupta sino el resultado de un equilibrio dinámico entre dos procesos competidores:

• Recombinación: e⁻ + p → H + γ (formación de átomo).
• Fotoionización: γ + H → e⁻ + p (rotura del átomo).

Mientras T > 4.000 K, la fotoionización dominaba sobre la recombinación. La fracción de electrones libres permanecía cerca de 1.

A T ≈ 3.700 K la balanza se invierte: la cola de fotones energéticos cae lo suficiente para que la recombinación domine. Los átomos neutros empiezan a formarse en cantidad significativa.

Una sutileza importante: la recombinación directa al estado fundamental (e⁻ + p → H_1s + γ) emite un fotón de 13.6 eV que inmediatamente reioniza otro hidrógeno. Es como tratar de drenar una piscina mientras alguien la rellena al mismo ritmo. La recombinación efectiva ocurre por una vía indirecta:

1. e⁻ + p → H* (estados excitados).
2. H* → H_2s (estado metaestable) o H_2p → H_1s + γ_Lα (Lyman-α).
3. Los fotones Lα se redshiftan fuera de resonancia por la expansión, evitando reionizar.
4. El estado 2s decae por emisión de dos fotones (transición prohibida), produciendo dos fotones de menor energía que no reionizan.

Este mecanismo de dos fotones y el escape Lyman-α por redshift dictan el ritmo de la recombinación. Sin la expansión del universo, la recombinación no podría completarse.

04 · Fracción de electrones libres x_e

La cantidad clave es x_e = n_e / n_total, la fracción de electrones libres respecto al total de bariones:

• x_e ≈ 1 antes de t = 50.000 años (totalmente ionizado).
• x_e cae de 1 a ≈ 0.1 entre z = 1.150 y z = 1.050 (transición principal).
• x_e ≈ 2 × 10⁻⁴ después de la recombinación (residuo congelado).
• x_e sube nuevamente cerca de z ≈ 7 (reionización por primeras estrellas y quásares).

El residuo de x_e ≈ 2 × 10⁻⁴ no es despreciable — significa que ~0.02% de los bariones permanecen ionizados tras la recombinación. La razón: la densidad cae tan rápido que la recombinación residual nunca tiene tiempo de completarse del todo.

05 · Superficie de última dispersión

La transición no fue instantánea, sino que ocupó un intervalo finito Δz ≈ 80 (≈ 110.000 años). La «superficie de última dispersión» — el lugar geométrico desde donde nos llegan los fotones del CMB — no es por tanto una superficie matemática estricta sino una capa finita con espesor comóvil ≈ 17 Mpc.

Este espesor tiene consecuencias observables:

• Silk damping: las fluctuaciones en escalas menores que el espesor son amortiguadas durante la recombinación, ya que los fotones difunden a través de la capa.
• Resolución angular limitada: el CMB no puede mostrar estructura más fina que ~10 minutos de arco — corresponde al tamaño angular del espesor de la capa.
• Distorsiones espectrales: la recombinación gradual deja un rastro de líneas de recombinación (Lyman-α, Balmer-α, Paschen-α) en el espectro del CMB, predichas pero aún no observadas con claridad.

06 · El CMB como fotografía de la recombinación

El fondo cósmico de microondas (CMB) es la radiación liberada cuando los fotones, finalmente desacoplados de los electrones libres, comenzaron a viajar libremente por el universo:

• Temperatura entonces: ≈ 3.000 K (espectro de cuerpo negro casi perfecto).
• Temperatura hoy: 2.7255 K (estirado por factor 1.090 debido a la expansión).
• Espectro: cuerpo negro casi perfecto. Las desviaciones (predicciones BBN, Compton-y, μ-distortions) son menores a 1 parte en 10⁵.
• Anisotropías: fluctuaciones de ~10⁻⁵ en temperatura, reflejando las fluctuaciones de densidad presentes en el momento de la recombinación.

Estas anisotropías son la información cosmológica más rica disponible. Su análisis estadístico determina los parámetros de ΛCDM con precisión menor del 1%:

• Ω_b h², Ω_c h² (densidades).
• H₀ (constante de Hubble).
• n_s, A_s (espectro primordial inflacionario).
• τ (profundidad óptica de reionización).

07 · La era oscura y reionización

Después de la recombinación, el universo entró en una «era oscura» que duró desde z ≈ 1.090 (380.000 años) hasta z ≈ 20-7 (cuando se formaron las primeras estrellas y galaxias). Durante este periodo:

• El universo era transparente pero no luminoso — había átomos neutros pero no fuentes de luz.
• El hidrógeno neutro llenaba el espacio, absorbente en la línea Lyman-α (sería observable como «bosque» de absorción si hubiera fuentes).
• La temperatura seguía cayendo según 1/(1+z).

A z ≈ 20, las primeras estrellas (Población III) y AGN formaron una nueva generación de fotones UV que reionizaron el hidrógeno neutro. La reionización fue completa hacia z ≈ 5.5. Esto establece la profundidad óptica de reionización τ ≈ 0.054 (Planck 2018), un parámetro adicional de ΛCDM.

08 · Por qué la recombinación es importante

La recombinación cosmológica es central a la cosmología por al menos cuatro razones:

• Frontera observacional: define el límite hasta donde puede llegarnos luz directa del universo. Más allá de z ≈ 1.090, sólo neutrinos primordiales y ondas gravitacionales pueden viajar libremente — y aún no se han detectado.
• Calibrador cosmológico: el espectro de potencias del CMB depende sensiblemente de los parámetros cosmológicos en el momento de la recombinación. Es la calibración primaria de ΛCDM.
• Test de física fundamental: la recombinación es sensible a constantes (como la fina α) y partículas exóticas. Cualquier cambio en física básica desplazaría las predicciones del CMB respecto a las observaciones.
• Origen de la estructura: las fluctuaciones presentes en la recombinación son las semillas de las galaxias actuales. Estudiar la recombinación es estudiar el origen de toda la estructura del universo.

09 · Estado actual y futuro

Hoy la recombinación está excelentemente entendida desde el punto de vista teórico. Los códigos modernos (RECFAST, CosmoRec, HyRec) calculan x_e con precisión < 0.1%, suficiente para que los errores teóricos sean menores que los observacionales del CMB.

Las observaciones futuras que mejorarán nuestro conocimiento:

• CMB-S4 (operacional ≈ 2030): mediciones de polarización a precisión submicrokelvin, sensible a detalles finos de la recombinación.
• LiteBIRD (JAXA, ≈ 2027): polarización a gran escala para ondas gravitacionales primordiales.
• PIXIE o sucesores: medirán distorsiones espectrales del CMB (μ y y) que son firmas residuales de la recombinación y de la era oscura.
• Líneas de recombinación: detección directa de las series Lyman, Balmer, etc. en el espectro CMB sería un test cuantitativo de la recombinación.

Cuando un radiotelescopio capta el CMB, está captando los últimos fotones que escaparon del plasma primordial cuando este se enfrió lo suficiente para volverse transparente. Son los mensajeros más antiguos que la luz puede llevar — la primera fotografía del universo, tomada cuando aún era un bebé de 380.000 años. Cada nuevo dato del CMB es información directa de ese momento crucial en la historia cósmica.